Ich denke am Hungertuch nagen ist ein Begriff aus alter Zeit.
Vielleicht kommt es daher, dass man früher oftmals Speissen und Säfte durch ein Tuch siebte.
Wenn es dann gar nichts mehr gab, hatte man nur noch das Tuch mit den Resten und konnte daran nagen.
Ich denke es ist ein Ausdruck für sehr große Armut und eben auch Hunger.